Ensembles finis Exemples

$9 x^{3} + 18 x^{2} - 16 x - 32$

Étape 1

Factorisez le plus grand facteur commun à partir de chaque groupe.

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Étape 1.1

Regroupez les deux premiers termes et les deux derniers termes.

$(9 x^{3} + 18 x^{2}) - 16 x - 32$

Étape 1.2

Factorisez le plus grand facteur commun à partir de chaque groupe.

$9 x^{2} (x + 2) - 16 (x + 2)$

Étape 2

Factorisez le polynôme en factorisant le plus grand facteur commun, $x + 2$ .

$(x + 2) (9 x^{2} - 16)$

Étape 3

Réécrivez $9 x^{2}$ comme ${(3 x)}^{2}$ .

$(x + 2) ({(3 x)}^{2} - 16)$

Étape 4

Réécrivez $16$ comme $4^{2}$ .

$(x + 2) ({(3 x)}^{2} - 4^{2})$

Étape 5

Factorisez.

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Étape 5.1

Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ où $a = 3 x$ et $b = 4$ .

$(x + 2) ((3 x + 4) (3 x - 4))$

Étape 5.2

Supprimez les parenthèses inutiles.

$(x + 2) (3 x + 4) (3 x - 4)$